Đáp án bài toán 'tính bậc thang'
Đề Công ty in ấn chuyên in kỹ thuật số, in offset các loại tại TP.HCM, nhận dịch vụ in bang ron in ấn với giá rẻ nhất, uy tín nhất, giao hàng tận nơi tại TPHCM bài:
Từ lầu 1 của siêu thị, Châu đi chầm chậm xuống (với vận tốc Dịch vụ Cty Treo Băng Rôn Uy Tín xin giay phep treo bang ron Treo Băng Rôn In Băng Rôn In Băng Rôn, In Hiflex , In PP giá rẻ - lấy liền tại tphcm treo bang ron In PP Giá Rẻ Chất Lượng Cao, Máy Nhật - Lấy Liền không đổi) theo thang cuốn đang xuống cùng chiều và chạm bậc cuối của thang cuốn sau 12 bậc.
Nhưng vừa xuống đến dưới thì mẹ của Châu gọi bạn ấy từ lầu 1. Không chần chừ, Châu lập tức chạy lên (ngược chiều thang) với vận tốc gấp 6 lần vận tốc bạn đi xuống và lên đến lầu 1 sau 24 bậc.
Hãy tính số bậc của thang mà chúng ta nhìn thấy ở một thời điểm bất kỳ?
Giải:
Gọi n là số bậc của cầu thang. Ta gọi thời gian mà Châu dùng để đi xuống là 1 đơn vị thời gian. Châu bước 12 bậc thì xuống đến tầng trệt, vậy, trong đơn vị thời gian đó thang máy đi được n – 12 bậc.
Châu chạy lên với vận tốc gấp 6 lần vận tốc đi xuống. Như thế trong cùng một đơn vị thời gian, Châu sẽ đi được 6 x 12 = 72 bậc.
Nhưng theo đề bài thì Châu chỉ đi 24 bậc là đến lầu 1. Vậy thời gian Châu chạy lên chỉ bằng 24:72 = 1/3 thời gian đi xuống. Trong thời gian này, thang máy đi được (n-12)/3 bậc.
Muốn đi hết cầu thang, Châu phải đi được n bậc ở thời điểm Châu bắt đầu đi lên cùng với số bậc thang mới do thang máy đi xuống tạo ra, tức là (n-12)/3. Từ đây ta có phương trình: n + (n-12)/3 = 24
Giải ra ta được n = 21. Vậy cầu thang có 21 bậc thang (số bậc mà ta thấy ở một thời điểm bất kỳ).
TS Trần Nam DũngĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM
0 nhận xét:
Đăng nhận xét